필사 인증

소인수분해를 통해 자연수를 소인수의 곱으로 나타내면 약수와 약 수의 개수를 구할 수 있습니다. 자연수 N 이 N = a m × b n ( a, b 는 서로 다른 소수, m, n 은 자연수)으로 소인수분해 될 때, N 의 약수는 ( a m 의 약수) × ( b n 의 약수)의 형태로 나타납니다. 쉽게 말해 약수는 소인수분해한 결과에서 일부분의 곱으로 표현됩니다. 예를 들어, 18 을 소인수분해하면 2 × 3 2 이므로 18 의 약수는 ( 2 의 약수) × ( 3 2 의 약수)꼴입니다. 2 의 약수는 1 , 2 이고 3 2 의 약수는 1 , 3 , 3 2 이므로 18 의 약수는 다음 표와 같습니다. × 2 × 3 2 × 32 따라서 18 의 약수는 6 개입니다. 여기서 약수의 개수는 표의 칸의 개수와 같으므로 소인수의 지수에 각각 1 을 더해서 모두 곱하면 구할 수 있습니다. N = a m × b n 의 약수의 개수 & (m + 1) × (n + 1) (개)